Советский физик-теоретик, академик АН СССР с 1966 (член-корреспондент с 1953).

Окончил Ленинградский университет в 1936 году. После окончания университета учился в аспирантуре ЛФТИ. Научным руководителем работы был М. П. Бронштейн. В 1943-1945 работал в Институте физических проблем АН СССР, в 1945-1971 в Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова, с 1971 в Институте теоретической физики АН СССР. Одновременно с 1944 профессор Московского инженерно-физического института.

Академик Аркадий Мигдал занимался проблемами сверхпроводимости, квантовой теорией поля. Исследовал проблему поляризации вакуума в сильных магнитных полях.

Активно занимался научным творчеством, а также педагогической и воспитательной деятельностью. Среди его учеников – академики, члены-корреспонденты, доктора и кандидаты наук.

В качестве хобби увлекался скульптурой, резьбой по дереву и камню. Занимался спортом, в частности альпинизмом, горными и водными лыжами, подводным плаваньем. Снял первый в СССР подводный фильм.

Был популяризатором науки.